人教版高中数学必修四常识点归纳总结，期末温习必备！ 方法君说 人教版高中数学必修四常识点归纳总结，期末温习必备！ 更多高中进修资料 请拉到文章末尾 高中数学必修四常识点总结 2、角 的极点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 展开全文 为第几象限角．第一象限角的荟萃为 第二象限角的荟萃为 第三象限角的荟萃为 第四象限角的荟萃为 终边在 轴上的角的荟萃为 终边在 轴上的角的荟萃为 终边在坐标轴上的角的荟萃为 3、与角终边沟通的角的荟萃为 4、已知是第几象限角，确定 地点象限的方法：先把各象限均分 等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则本来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域． 5、长度即是半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度的角． 6、半径为 的圆的圆心角所对弧的长为 ，则角的弧度数的绝对值是 ． 7、弧度制与角度制的换算公式： ， ， ． 8、若扇形的圆心角为 ，半径为 ，弧长为 ，周长为 ，面积为 ， 则 ， ， ． 9、（一）设是一个任意角,它的终边与单元圆交于点 ,那么:(1) 叫做的正弦,记做 ,即 ；（2）叫做的余弦,记做 ,即 ；（3） 叫做的正切,记做 ,即。（二）设是一个任意巨细的角，的终边上任意一点 的坐标是 ，它与原点的间隔是 ，则 ， ， ． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线： ， ， ． 12、同角三角函数的根基关系式： ； ． 13、三角函数的诱导公式： ， ， ． ， ， ． ， ， ． ， ， ． 口诀：函数名称稳定，符号看象限． ， ． ， ． 口诀：函数名改变，符号看象限． 14、图像变换的两种方式： （一）函数 的图象上所有点向左（右）平移 个单元长度，获得函数 的图象（ >0是左移； <0是右移）；再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的 倍（纵坐标稳定），获得函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到本来的 倍（横坐标稳定），获得函数 的图象 ． （二）函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的 倍（纵坐标稳定），获得函数 的图象；再将函数 的图象上所有点向左（右）平移 个单元长度（>0是左移；<0是右移）；获得函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到本来的 倍（横坐标稳定），获得函数 的图象 ． 函数 的性质： ①振幅；②周期： ；③频率： ；④相位： ；⑤初相：． 函数 ，当 时，取得最小值为 ；当 时，取得最大值为 ，则 ， ， ． 15 、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 图象 界说域 值域 最值 其时，；其时，． 其时， ；其时，． 既无最大值也无最小值 周期 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在上是增函数；在上是减函数． 在上是增函数；在上是减函数． 在上是增函数． 对称性 对称中心对称轴 对称中心对称轴 对称中心无对称轴 16.三角函数奇偶性纪律总结（ ） 函数 为奇函数的条件为 函数 为偶函数的条件为 函数 为奇函数的条件为 . 函数为偶函数的条件为 函数为奇函数的条件为 它不行能是偶函数． 17．向量：既有巨细，又有偏向的量． 数量：只有巨细，没有偏向的量． 有向线段的三要素：起点、偏向、长度． 零向量：长度为 的向量． 单元向量：长度即是 个单元的向量． 平行向量（共线向量）：偏向沟通或相反的 非零向量． 划定：零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且偏向沟通的向量． 相反向量：长度相等且偏向相反的向量． 1 8 、向量加法：⑴三角形规则的特点：首尾相连．⑵平行四边形规则的特点：共起点． ⑶三角形不等式： ． ⑷运算性质：①互换律： ； ②联合律： ； ③ ． ⑸坐标运算：设 ， ，则 ． 19、向量减法运算： ⑴三角形规则的特点：共起点，连终点，偏向减向量的终点指向被减向量终点．（见上图） ⑵坐标运算：设 ， ，则 ． 设、 两点的坐标别离为 ， ，则 ． 20、向量数乘运算： ⑴实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ． ① ；②当 时， 的偏向与 的偏向沟通；当 时，的偏向与的偏向相反；当 时， ．0= ⑵运算律： ① ； ② ； ③ ． ⑶坐标运算：设 ，则 ． (4) 21向量共线条件：(1)向量 与 共线，当且仅当有独一一个实数 ，使 ． ( 2) 共线的坐标暗示，设，，个中 ，则当且仅当 时，向量、 共线． 22、平面向量根基定理：假如 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数 、 ，使 ．（不共线的向量 、 叫做这一平面内所有向量的一组基底） 小结论：（1）若、是同一平面内的两个不共线向量， （2）若、是同一平面内的两个不共线向量， 23、分点坐标公式：设点 是线段 上的一点， 、 的坐标别离是 ， ，当 时，可推出点的坐标是 ．（会写出向量坐标，会运算。
） 24、平面向量的数量积： ⑴界说： ．零向量与任一向量的数量积为 ． ：在 偏向上的投影 ：在偏向上的投影 注意：务须要算对两个非零向量的夹角：设两个非零向量 与 , 称 为向量 与 的夹角 ， 注意在两向量的夹角界说，两向量必需是同起点的。⑵性质：设和都长短零向量，则① ． ②当与同向时， ；当与反向时， ； 或 ． ③ ． ⑶运算律：① ；② ；③ ． ⑷坐标运算：设两个非零向量，，则 ． （5）若 ，则 ，或 ． （6）设，，则 ． （7）设、都长短零向量，，， 是与的夹角， 则 ． 25、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ ； ⑸ 变形：（ ）； ⑹ 变形：（ ）． 26、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴ ． 变形： ⑵ 变形获得降幂公式： ， ． ⑶ ． 27、 ，个中 ． [2010高考题解析，规范解题步骤]已知函数 ，其图象过点（ , ）．（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）将函数 的图象上各点的横坐标缩短到本来的 ，纵坐标稳定，获得函数 的图象，求函数 在 [0, ] 上的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）因为 所以 又 函数图像过点 所以 即 又 所以 （Ⅱ） 由（Ⅰ）知 ，将函数 的图像上各点的横坐标缩短到本来的 ，纵坐标稳定，获得函数 的图像，可知 因为 所以 因此 故 所以 在 上的最大值和最小值别离为 和 ▍ 声明：本文整理自网络，如有侵权，请接洽删除。本公号刊载此文，是出于通报更多信息之目的。若有来历标注错误或加害了您的正当权益，请随时与我们接洽协商，我们将实时更正、删除。
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